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2007-10-21, 11:33 PM
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#1 |
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註冊會員
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討論 - 有關質數
現在有個問題，印出小於60的質數
但有公式能算出質數嗎?或是有什麼其他辦法?? 麻煩請各位給我一個方向，在邏輯上該怎麼想 除了1與自己外，沒其他因數，然後......? |
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送花文章: 29,
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2007-10-22, 10:27 AM
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#3 (permalink) |
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管理版主
 
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如猜謎人所言
要設一個計數器 a For VB 語法:
Private Sub Command1_Click()
Dim prime_number(1 To 60) As Boolean
Dim i As Integer, j As Integer, a As Integer
For i = 1 To 60
a = 0
For j = 1 To i
If (i Mod j) = 0 Then a = a + 1
If a >= 3 Then Exit For
Next
If a <= 2 Then prime_number(i) = True
Next
For i = 1 To 60
If prime_number(i) = True Then Print i
Next
End Sub
此帖於 2007-10-22 11:07 AM 被 mini 編輯. |
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送花文章: 1999,
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向 mini 送花的會員:
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2007-10-26, 12:42 AM
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#5 (permalink) | |
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註冊會員
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引用:
首先要質數的定義是: 除了自己和1外無其他的因數(1除外) 再來是談論到因數問題: 若正整數N在根號N中只找到1這個因數,則N為質數(1除外) 原因: 設N.n.m為一自然數,且n * m = N,則n.m為N的因數(註:n >= m) 另設一數k,使其 k * k = N,則就n.m.k的大小而言,n >= k >= m 既然n * m = N,且k * k = N,那在小於或等於k的自然數中必能找到m 所以~若正整數N在根號N中只找到1這個因數,則N為質數(1除外) 由此想法來建構一程式 語法:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int i,n,N,t;
cin >>N; //輸入你所要求質數的最高上限數,例如樓主所發問的60
for(n=2;n<=N;n++){
t=1; //判斷n是否在2~根號n中尚有其他因數存在
for(i=2;i*i<=n;i++)//若正整數n在根號n中只找到1這個因數,則n為質數
if(n%i==0){
t=0;
break;
}
if(t==1) cout <<n<<endl;
}
return 0;
}
不知這樣的解說夠不夠清晰^^" 此帖於 2007-10-26 01:06 AM 被 joebin 編輯. |
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送花文章: 15,
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向 joebin 送花的會員:
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2007-10-28, 02:18 PM
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#6 (permalink) |
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註冊會員
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請問為什麼寫出來後變成從2印到60@@?
語法:
public class zxc{
public static void main(String[] args){
int i,n,max=0;
System.out.println("質數有");
for(i=2;i<=60;i++){
for(n=2;n<=i;n++){
if(i==n && i%n==0){ //兩數相等而已餘數相等，開始執行
System.out.println(i);
max=i;
}
}
}
System.out.println("最大質數"+max);
}
}
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送花文章: 29,
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2007-10-28, 05:51 PM
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#7 (permalink) |
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榮譽會員
 
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public class zxc{
public static void main(String[] args){ int i,n,max=0; System.out.println("質數有"); for(i=2;i<=60;i++){ for(n=2;n<=i;n++){ if(i==n && i%n==0){ //自己除自己當然可以整除 System.out.println(i); max=i; } } } System.out.println("最大質數"+max); } } |
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送花文章: 1110,
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2007-10-30, 11:15 PM
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#8 (permalink) |
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註冊會員
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語法:
public class p11
{
public static void main(String args[])
{
int n,m,max=0;
System.out.println("小於60的質數有");
for(n=2;n<=60;n++)
for(m=2;m<=n;m++)
{
if(n%m==0 && m!=n)
break;
else if(m==n) // prime found
{
max=m;
System.out.println(m);
}
}
System.out.println("最大質數是"+max);
}
}
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送花文章: 29,
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2007-10-31, 02:03 AM
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#9 (permalink) | |
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註冊會員
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引用:
 BINGLE!! |
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送花文章: 15,
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2007-11-05, 06:19 AM
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#10 (permalink) |
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管理員
 
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簡單的方式
因為質數有一個特性：只能被 1 和自己本身整除。
因此可以利用此依特性來寫程式... 假設只能被 1 和自己整除的話，代表著只能被整除 2 次 程式碼如下： 語法:
// 質數計算
#include <stdio.h> //載入函式庫 stdio
#include <stdlib.h> //載入函式庫 stdlib
#define clrscr() system("CLS") //畫面清除巨集
#define pause() puts("\n") & system("PAUSE") //畫面暫停巨集
#define Max 60 //定義最大值常數 = 60
int main()
{
int i,j,mod_counter; //for_loop 變數 i,j；整除統計 mod_counter
clrscr(); //畫面清除
for ( i=1; i<=Max; i++ ) { //座取餘數除法的Loop1，i 為被除數
mod_counter = 0; //整除統計歸零
for ( j=1; j<=i; j++ ) //座取餘數除法的Loop2，j 為除數
if ( i%j == 0 ) mod_counter ++ ; //當被整除時，整除計數 +1
if ( mod_counter == 2 ) printf ("%3d,\t",i);
//當被整除次數只有 2 次，為質數並顯示
}
pause(); //畫面暫停
}
代表著只能被整除 1 次，程式碼如下： 語法:
// 質數計算
#include <stdio.h> //載入函式庫 stdio
#include <stdlib.h> //載入函式庫 stdlib
#define clrscr() system("CLS") //畫面清除巨集
#define pause() puts("\n") & system("PAUSE") //畫面暫停巨集
#define Max 60//定義最大值常數 = 60
int main()
{
unsigned long int i,j,mod_counter; //for_loop 變數 i,j；整除統計 mod_counter
clrscr(); //畫面清除
for ( i=2; i<=Max; i++ ) { //座取餘數除法的Loop1，i 為被除數
mod_counter = 0; //整除統計歸零
for ( j=2; j<=i; j++ ) //座取餘數除法的Loop2，j 為除數
if ( i%j == 0 ) mod_counter ++ ; //當被整除時，整除計數 +1
if ( mod_counter == 1 ) printf ("%3d,\t",i);
//當被整除次數只有 1 次，為質數並顯示
}
pause(); //畫面暫停
}
 此帖於 2007-11-05 09:45 AM 被 getter 編輯. |
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__________________ 在「專業主討論區」中的問題解決後，要記得按一下  按鈕喔，這是一種禮貌動作。  一樣是在「專業主討論區」中發問，不管問題解決與否，都要回應別人的回答文喔。 不然搞 [斷頭文]，只看不回應，下次被別人列入黑名單就不要怪人喔。 天線寶寶說再見啦~ ... 天線寶寶說再見啦~ 迪西：「再見~ 再見~」 『 Otaku Culture Party 』 關心您 ... 
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送花文章: 37855,
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2007-11-05, 08:23 AM
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#11 (permalink) |
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管理員
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運用 scanf 輸入範圍
還可以用 scanf 做外部輸入範圍
以 2 的指數作範圍 語法:
//質數計算
#include <stdio.h> //載入函式庫 stdio
#include <stdlib.h> //載入函式庫 stdlib
#include <math.h> //載入函式庫 math
#define clrscr() system("CLS") //畫面清除巨集
#define pause() puts("\n") & system("PAUSE") //畫面暫停巨集
main()
{
unsigned long int i,j,mod_counter; //for_loop 變數 i,j；整除統計 mod_counter
unsigned long int min=0,max=0,counter = 0;
int inupt_exp;
clrscr(); //畫面清除
printf ("\n請輸入欲求取質數的位元數：");
scanf("%d",&inupt_exp);
clrscr(); //畫面清除
printf ("\n %d 位元質數：\n",inupt_exp);
printf ("\n最小質數");
for ( i=1; i<=pow(2,inupt_exp)-1; i++ ) { //取餘數除法的Loop1，i 為被除數 3
mod_counter = 0; //整除統計歸零
for ( j=2; j<=i; j++ ) //取餘數除法的Loop2，j 為除數
if ( i%j == 0 ) mod_counter ++ ; //當被整除時，整除計數 +1
if ( mod_counter == 1 ) { //當被整除次數只有 1 次，並輸出最大質數
counter ++; //統計質數的個數
min = i; //紀錄最小的質數
printf ("為 %d\n",i);
}
}
if ( min == 0) printf (" 沒有\n");
printf ("\n最大質數");
if ( max > 0) printf ("為 %d\n",max); else printf (" 沒有\n");
printf ("\n共有 %d 個值數\n",counter);
pause(); //畫面暫停
}
用開始與結束的值做範圍 語法:
//質數計算
#include <stdio.h> //載入函式庫 stdio
#include <stdlib.h> //載入函式庫 stdlib
#include <math.h> //載入函式庫 math
#define clrscr() system("CLS") //畫面清除巨集
#define pause() puts("\n") & system("PAUSE") //畫面暫停巨集
#define swap(x,y) (x^=y^=x^=y) //數值交換巨集
main()
{
unsigned long int i,j,mod_counter; //for_loop 變數 i,j；整除統計 mod_counter
unsigned long int min=0,max=0,counter=0;
unsigned long int inupt_A,inupt_B;
clrscr(); //畫面清除
printf ("\n請輸入欲求取質數的數值 A ：");
scanf("%d",&inupt_A);
printf ("\n請輸入欲求取質數的數值 B ：");
scanf("%d",&inupt_B);
clrscr(); //畫面清除
printf ("\n%d ~ %d 的質數：\n",inupt_A,inupt_B);
printf ("\n最小質數");
if (inupt_A > inupt_B) //A值 > B值，就互換數值
swap(inupt_A,inupt_B);
for ( i=inupt_A; i<=inupt_B; i++ ) { //座取餘數除法的Loop1，i 為被除數
mod_counter = 0; //整除統計歸零
for ( j=2; j<=i; j++ ) //座取餘數除法的Loop2，j 為除數
if ( i%j == 0 ) mod_counter ++ ; //當被整除時，整除計數 +1
if ( mod_counter == 1 ) { //當被整除次數只有 1 次，並輸出最大質數
counter ++; //統計質數的個數
if ( counter == 1 ) {
min = i; //紀錄最小的質數
printf ("為 %d\n",i);
}
max = i; //紀錄最大的質數
}
}
if ( min == 0) printf (" 沒有\n");
printf ("\n最大質數");
if ( min > 0) printf ("為 %d\n",max); else printf (" 沒有\n");
printf ("\n\n共有 %d 個值數\n",counter);
pause(); //畫面暫停
}
此帖於 2007-11-05 11:18 AM 被 getter 編輯. |
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送花文章: 37855,
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2007-11-05, 09:11 AM
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#12 (permalink) |
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管理員
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運算加速
如過運算上要更快的話...
1.除了原來的只有自己能整除自己外。 2.將偶數過濾掉，只保留公因數 2(偶數部分只有 2 是質數)。 3.整除時，把除數的偶數過濾掉。 最簡單的的改良 語法:
//質數計算
#include <stdio.h> //載入函式庫 stdio
#include <stdlib.h> //載入函式庫 stdlib
#define clrscr() system("CLS") //畫面清除巨集
#define pause() puts("\n") & system("PAUSE") //畫面暫停巨集
#define Max 60 //定義最大值常數 = 60
int main()
{
int i,j,mod_counter; //for_loop 變數 i,j；整除統計 mod_counter
clrscr(); //畫面清除
for ( i=2; i<=Max; i++ ) { //取餘數除法的Loop1，i 為被除數
if ( i%2==0 ) { //過濾偶數
if ( i == 2 ) //將公因數 2 保留
printf ("%3d,\t",i);
continue; //略過此次回圈運算
}
mod_counter = 0; //整除統計歸零
for ( j=3; j<=i; j+=2 ) { //取餘數除法的Loop2，j 為除數(奇數運算)
if ( i%j == 0 ) mod_counter ++ ; //當被整除時，整除計數 +1
}
if ( mod_counter == 1 ) printf ("%3d,\t",i);
//當被整除次數只有 1 次，為質數並顯示
}
pause(); //畫面暫停
}
位元輸入改 語法:
//質數計算
#include <stdio.h> //載入函式庫 stdio
#include <stdlib.h> //載入函式庫 stdlib
#include <math.h> //載入函式庫 math
#define clrscr() system("CLS") //畫面清除巨集
#define pause() puts("\n") & system("PAUSE") //畫面暫停巨集
main()
{
unsigned long int i,j,mod_counter; //for_loop 變數 i,j；整除統計 mod_counter
unsigned long int min=0,max=0,counter = 0;
int inupt_exp;
clrscr(); //畫面清除
printf ("\n請輸入欲求取質數的位元數：");
scanf("%d",&inupt_exp);
clrscr(); //畫面清除
printf ("\n %d 位元質數：\n",inupt_exp);
printf ("\n最小質數");
for ( i=1; i<=pow(2,inupt_exp)-1; i++ ) { //取餘數除法的Loop1，i 為被除數
if ( i%2==0 ) { //過濾偶數
if ( i == 2 ) { //將公因數 2 保留
counter ++; //統計質數的個數
min = i; //紀錄最小的質數
printf ("為 %d\n",i);
}
continue; //略過此次回圈運算
}
mod_counter = 0; //整除統計歸零
for ( j=3; j<=i; j+=2 ) //取餘數除法的Loop2，j 為除數(奇數運算)
if ( i%j == 0 ) mod_counter ++ ; //當被整除時，整除計數 +1
if ( mod_counter == 1 ) { //當被整除次數只有 1 次，並輸出最大質數
counter ++; //統計質數的個數
max = i; //紀錄最大的質數
}
}
if ( min == 0) printf (" 沒有\n");
printf ("\n最大質數");
if ( max > 0) printf ("為 %d\n",max); else printf (" 沒有\n");
printf ("\n共有 %d 個值數\n",counter);
pause(); //畫面暫停
}
範圍輸入改 語法:
//質數計算
#include <stdio.h> //載入函式庫 stdio
#include <stdlib.h> //載入函式庫 stdlib
#include <math.h> //載入函式庫 math
#define clrscr() system("CLS") //畫面清除巨集
#define pause() puts("\n") & system("PAUSE") //畫面暫停巨集
#define swap(x,y) (x^=y^=x^=y) //數值交換巨集
main()
{
unsigned long int i,j,mod_counter; //for_loop 變數 i,j；整除統計 mod_counter
unsigned long int min=0,max=0,counter=0;
unsigned long int inupt_A,inupt_B;
clrscr(); //畫面清除
printf ("\n請輸入欲求取質數的數值 A ：");
scanf("%d",&inupt_A);
printf ("\n請輸入欲求取質數的數值 B ：");
scanf("%d",&inupt_B);
clrscr(); //畫面清除
printf ("\n%d ~ %d 的質數：\n",inupt_A,inupt_B);
printf ("\n最小質數");
if (inupt_A > inupt_B) //A值 > B值，就互換數值
swap(inupt_A,inupt_B);
for ( i=inupt_A; i<=inupt_B; i++ ) { //取餘數除法的Loop1，i 為被除數
if ( i%2==0 ) { //過濾偶數
if ( i == 2 ) { //將公因數 2 保留
counter ++; //統計質數的個數
min = i; //紀錄最小的質數
max = i; //紀錄最大的質數
printf ("為 %d\n",i);
}
continue; //略過此次回圈運算
}
mod_counter = 0; //整除統計歸零
for ( j=3; j<=i; j+=2 ) //取餘數除法的Loop2，j 為除數(奇數運算)
if ( i%j == 0 ) mod_counter ++ ; //當被整除時，整除計數 +1
if ( mod_counter == 1 ) { //當被整除次數只有 1 次，並輸出最大質數
counter ++; //統計質數的個數
if ( counter == 1 ) {
min = i; //紀錄最小的質數
printf ("為 %d\n",i);
}
max = i; //紀錄最大的質數
}
}
if ( min == 0) printf (" 沒有\n");
printf ("\n最大質數");
if ( min > 0) printf ("為 %d\n",max); else printf (" 沒有\n");
printf ("\n\n共有 %d 個值數\n",counter);
pause(); //畫面暫停
}
此帖於 2007-11-05 11:47 AM 被 getter 編輯. |
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