有13顆外觀相同的球, 其中有一顆重量異於其它12顆(可能較輕,也可能較重)
如何用天平, 在最少的次數下將這顆球找出來 ?
以下是小弟的想到的解法，次數可能比其他大大解的多~~
重點：由於問題球外觀與其他球一致，重量可能較輕，也可能較重，所以比較過程小弟不傾向先假設問題球已經比較輕或比較重，而是透過過程篩出問題球。
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1. 13顆球令其為12x+y，y為問題球。
2. 隨機抽出1顆s，剩餘12顆分成甲乙丙三組，每組4顆。
2a. 假設s即是y，甲乙丙三組應該互相等重。
2b. 假設s不是y，則y存在於甲乙丙三組之一，y存在之該組總重量應異於其他二組。
3. (甲乙)組放置天平二側秤重（第1次），結果有二種：
3a. 甲=乙
3b. 甲<>乙
4. (乙丙)組放置天平二側秤重（第2次），結果有二種：
4a. 乙=丙
4b. 乙<>丙
5. 第一次分析：
5a. 若3a+4a，則甲=乙=丙，隨機抽出之s為問題球y，此時共秤重2次。－－(結束)
5b. 若3a+4b，則甲=乙<>丙，問題球y應位於丙組，故去除相等的甲乙二組，留下丙組，此時剩下3x+y共4顆球，進行第6步驟。
5c. 若3b+4a，則甲<>乙=丙，問題球y應位於甲組，故去除相等的乙丙二組，留下甲組，此時剩下3x+y共4顆球，進行第6步驟。
5d. 若3b+4b，則甲<>乙<>丙，可以多比一次(甲丙)以確認問題球y所在之組別應為乙（也可以不比，比的話秤重將多1次。這個可以視假設的嚴謹程度來決定比或不比）。去除相等的甲丙二組，留下乙組，此時剩下3x+y共4顆球，進行第6步驟。
6. 3x+y共4顆球，隨機抽出1顆t，剩餘3顆分成天地人三組，每組1顆。
6a. 假設t即是y，天地人三組應該互相等重。
6b. 假設t不是y，則y存在於天地人三組之一，y存在之該組總重量應異於其他二組。
7. (天地)組放置天平二側秤重（第3次），結果有二種：
7a. 天=地
7b. 天<>地
8. (地人)組放置天平二側秤重（第4次），結果有二種：
8a. 地=人
8b. 地<>人
9. 第二次分析：
9a. 若7a+8a，則天=地=人，隨機抽出之t為問題球y，此時共秤重4次。－－(結束)
9b. 若7a+8b，則天=地<>人，問題球y應該就是人組那一顆，此時共秤重4次。－－(結束)
9c. 若7b+8a，則天<>地=人，問題球y應該就是天組那一顆，此時共秤重4次。－－(結束)
9d. 若7b+8b，則天<>地<>人，可以多比一次(天人)以確認問題球y應該就是地組那一顆（也可以不比，比的話秤重將多1次。這個可以視假設的嚴謹程度來決定比或不比），此時共秤重4次。－－(結束)
*結論：秤重最少2次，一般4次，最多6次（選項作為）即可從13顆球中找出問題球所在。
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