依照那出自 Neumann 模型﹐今天的硬碟能被當作輸入或輸出使用嗎？ 解釋。
Von Neumann（1903-1957），匈裔美籍數學家，生於布達佩斯，卒於華盛頓特區。他是廿世紀少見的數學科學通才，在許多領域都有重要的基本貢獻。
Von Neumann 是猶太人。原姓 Neumann，因為父親買下爵位，才加上貴族專稱的「von」。他自幼穎異，記憶力過人，對數學有驚人的天份，但父親希望他從商，幾經折衝，他同時在布達佩斯大學學數學，又在柏林大學學化學（後轉到蘇黎士學化工）。但即使在蘇黎士，他仍與知名數學家 Weyl 與 Polya 交遊。Polya 曾經這樣描述 Von Neumann
「他是我唯一害怕的學生。在課堂如果我提出一個當時未解的問題，通常他在下課後就會直接來找我，給我幾頁完整的解答。」
1926年 Von Neumann 以一篇集合論的論文獲得布達佩斯大學的博士學位，然後以 Rockefeller 獎學金前往哥廷根大學跟隨 Hilbert 作博士後研究，並在柏林，漢堡講學。Von Neumann 在廿餘歲時已經是數學圈中公認的年輕天才。
1930年 Von Neumann 應 Veblen 之邀，到普林斯頓大學客座，1931年普林斯頓大學即授予教授職位，1933年他成為新成立的普林斯頓高等研究院終身職院士。Von Neumann 的家庭宴會在普林斯頓非常熱鬧知名，這在數學家中是很少見的。
綜論 Von Neumann 的數學成就，大致如下：
（1）初期工作以數理邏輯（尤其是公設集合論）、測度論、實分析為主。
（2）在《Mathematische Grundlagender Quantenmachanik》（1932）中， Von Neumann 為當時的量子力學打下堅實的數學基礎。
（3）自1929起，Von Neumann 即從事算子代數的先驅性工作，在1930-40年間 Von Neumann 與 Murray 為後來所謂的 Von Neumann 代數寫下系列基本的文章。
（4）Von Neumann 為對局論的發明人，他首先証明零和對局的 minmax 定理，並與 Morgenstern 合著《對局論與經濟行為》，對社會科學、生命科學影響深遠。
（5）Ergdic（遍歷性）定理的証明（1938）。
（6）Von Neumann 對應用數學的興趣，從流體力學始，並對非線性偏微分方程產生莫大的興趣。而對他而言，數值計算是最可能的「實驗」方法，這也使 Von Neumann 成為今日電腦之奠基者，並因此發展 cellular automata 的理論。
另外 Von Neumann 也是氫彈的催生者，1940年起他即熱心參與美國的各項國防計劃或實驗室，也因此獲得各式各樣的數學或非數學的獎章。
本文參考資料：(1) 大英百科全書。 (2) MacTutor 數學史檔案網站：von Neumann。
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