討論 - 求救....我朋友問我一個數學問題

leowang · 2006-06-28, 09:18 PM

設Z=x^3lnxy 求dz=?

quasar · 2006-06-30, 09:18 AM

有指數自然對數微分...
歲月不饒人~廿一年前算得很熟~
推一下~ 我也想知道答案

rockman132 · 2006-06-30, 01:56 PM

dz.....該不會是只拿x^3lnxy拿來微分??.....詳細答案我也不知道....

aaaiiirrr507 · 2006-06-30, 02:36 PM

答案應該是這樣
dz=x^3lnxy[3(1/xy)(y+xdy/dx)lnx+(1/x)3lnxy]

先將z=x^3lnxy 換成 lnz=3lnxylnx

再微分

夏天~* · 2006-07-01, 01:19 AM

看到數學就頭昏眼花了= =

會的大大，就多推推吧。

zerofang · 2006-07-01, 01:34 PM

用電腦打數學計算式要打清楚喔，不然會讓人搞不清楚題目的意思的

假設題目為z=(x^3)*(lnxy)
全微分，微前乘後加微後乘前
dz=dxy=d[(x^3)*(lnxy)]=(3x^2)*(lnxy)+(x^3)*[1/(xy)]

2006-06-28, 09:18 PM	#1
leowang 長老會員榮譽勳章勳章總數14 UID - 2461 在線等級: 註冊日期: 2002-12-06 文章: 4729 精華: 0 現金: 101679 金幣資產: 668410953 金幣	討論 - 求救....我朋友問我一個數學問題設Z=x^3lnxy 求dz=?
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2006-06-30, 09:18 AM	#2 (permalink)
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2006-06-30, 01:56 PM	#3 (permalink)
rockman132 註冊會員榮譽勳章勳章總數5 UID - 93994 在線等級: 註冊日期: 2003-08-24 VIP期限: 2010-09 住址: 遙遠的拉拉山.... 文章: 1267 精華: 0 現金: -46 金幣資產: 8784536 金幣	dz.....該不會是只拿x^3lnxy拿來微分??.....詳細答案我也不知道....

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2006-06-30, 02:36 PM	#4 (permalink)
aaaiiirrr507 註冊會員榮譽勳章勳章總數2 UID - 116229 在線等級: 註冊日期: 2004-01-23 VIP期限: 2007-04 住址: 台灣文章: 20 精華: 0 現金: 17 金幣資產: 17 金幣	答案應該是這樣 dz=x^3lnxy[3(1/xy)(y+xdy/dx)lnx+(1/x)3lnxy] 先將z=x^3lnxy 換成 lnz=3lnxylnx 再微分

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2006-07-01, 01:19 AM	#5 (permalink)
夏天~* 註冊會員榮譽勳章勳章總數10 UID - 176593 在線等級: 註冊日期: 2005-01-01 文章: 2185 精華: 0 現金: 0 金幣資產: 13878363 金幣	看到數學就頭昏眼花了= = 會的大大，就多推推吧。

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2006-07-01, 01:34 PM	#6 (permalink)
zerofang 註冊會員榮譽勳章勳章總數6 UID - 8454 在線等級: 註冊日期: 2002-12-09 VIP期限: 2010-11 住址: 火星文章: 2345 精華: 6 現金: 671 金幣資產: 45566 金幣	用電腦打數學計算式要打清楚喔，不然會讓人搞不清楚題目的意思的假設題目為z=(x^3)(lnxy) 全微分，微前乘後加微後乘前 dz=dxy=d[(x^3)(lnxy)]=(3x^2)(lnxy)+(x^3)[1/(xy)]

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