機率問題
 

事出有因但礙於版面規定直接提問

請問
10個號碼選5個

Q1. 5個都中的機率
Q2. 中4個的機率
Q3. 中3個的機率
Q4. 玩五次，最後Q1+Q2+Q3總中獎的機率

各是多少?

1. C(5,5)/C(10,5) = 1/252
2. C(5,4)*C(5,1)/C(10,5) = 25/252
3. C(5,3)*C(5,2)/C(10,5) = 100/252
4....
等等再來

第四個問題的題意是否可以說明確一點:on_47:

就是
如果說必須中三個以上 五個以內的數字
才是中獎
請問 中獎機率是多少

謝謝～

那就是指如果玩一次如果中三個以上 五個以內的數字
這種情形嗎
我一直再想為何玩五次:on_14:
up大也來提供一下意見
我這樣沒錯吧

如果是以上我說的情形
第四題應該是
(1/252 + 25/252 + 100/252) = 126/252

機率裡頭好像沒有在用+的...

我猜應該是1-(完全不中的機率)
也就是1-[(1-Q1)*(1-Q2)*(1-Q3)]

相關事件才用乘法

獨立事件用加法啦:on_14::on_14:

up大
快來評評理啊:on_14::on_14:

假設：只抽一次
中三球或四球或五球的機率

活跳跳的羅輯關念是正確的
因為排除了，中五球、中四球、中三球的機率再減除一
就為假設狀況的機率
答案為0.4588
也就是依機率來看，每抽100次，會有約46次，抽中如上假設狀況

猜董所說，相加的狀況，應是，抽二次，抽三次
多數獨立事件，總機率就應該是各分別機率的加總
只抽一次，僅能以相關事件視之，機率應無相加的可能

以猜董所列公式，解答為176/252即0.6984

抽一次中三球的機率為0.3968
而0.6984顯然比，抽二次，中三球的機率高出甚多
抽一次，就能比抽二次最容易中的機率還高

似有商確的餘地....

MINI 不要聽猜董的

簽樂透是我的主修, 猜董只會平衡借貸 :on_14::on_14:

:on_79::on_79:

機率用加法原理是因為他們乃互斥的樣本空間
比如台北到高雄，公車有三條路線，火車有兩條，那麼有幾種走法，有五種，3+2，因為走了這條另一條就不用了，所以是彼此互斥，同樣的，當你抽一次，有可能中五球，當然也可能四球，或三球，彼此互斥，所以機率是越大，要加，本題是中三個以上的數字，那我也不該再用1減，應該是1/252 + 25/252 + 50/252=76/252
乘法原理則是用在相關事件，比如台北到台中有公路三條，台中到高雄有兩條，那台北到高雄共有多少走法？共六條，2*3=6，所以，機率用乘的是指相關事件，例如玩三次，第一中五個數字，第二次四個，第三次三個，所以是1/252 * 25/252 * 50/252

這個，以前有讀過

印像中，還有跟需不需要排列次序，有關，

比如1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

選12345和53421是不同，這是排列不同

如果12345和53421是相同，那又是另一個算法

http://www.wsm.ks.edu.tw/teacher_web/wu/job/13.pdf

這樣說吧
類似如此
擲骰子擲出2和4的機率會是多少
用加法
1/6 +1/6=2/6
第一次擲出2第二次擲出4的機率會是多少
用乘法
1/6 * 1/6= 1/36

感謝大家的討論、意見 與答案

要花點時間稍微消化一下
總之就是
Q1+Q2+Q3 機率大於 5成就對了
是否～

:on_16::on_90::on_15::on_12:

不講順序是組合

講順序則是排列