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舊 2009-05-04, 02:46 PM   #1
mini
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預設 研究 - 機率問題

事出有因但礙於版面規定直接提問

請問
10個號碼選5個

Q1. 5個都中的機率
Q2. 中4個的機率
Q3. 中3個的機率
Q4. 玩五次,最後Q1+Q2+Q3總中獎的機率

各是多少?
mini 目前離線  
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舊 2009-05-04, 03:08 PM   #2 (permalink)
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1. C(5,5)/C(10,5) = 1/252
2. C(5,4)*C(5,1)/C(10,5) = 25/252
3. C(5,3)*C(5,2)/C(10,5) = 100/252
4....
等等再來

此帖於 2009-05-05 05:24 PM 被 猜謎人 編輯. 原因: 錯誤更正
__________________
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舊 2009-05-04, 04:41 PM   #3 (permalink)
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第四個問題的題意是否可以說明確一點
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舊 2009-05-04, 09:28 PM   #4 (permalink)
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作者: 猜謎人 查看文章
第四個問題的題意是否可以說明確一點
就是
如果說必須中三個以上 五個以內的數字
才是中獎
請問 中獎機率是多少

謝謝~
mini 目前離線  
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舊 2009-05-04, 09:45 PM   #5 (permalink)
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作者: mini 查看文章
就是
如果說必須中三個以上 五個以內的數字
才是中獎
請問 中獎機率是多少

謝謝~
那就是指如果玩一次如果中三個以上 五個以內的數字
這種情形嗎
我一直再想為何玩五次
up大也來提供一下意見
我這樣沒錯吧
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舊 2009-05-04, 09:51 PM   #6 (permalink)
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如果是以上我說的情形
第四題應該是
(1/252 + 25/252 + 100/252) = 126/252

此帖於 2009-05-05 05:26 PM 被 猜謎人 編輯. 原因: 錯誤更正
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舊 2009-05-04, 10:28 PM   #7 (permalink)
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如果是以上我說的情形
第四題應該是
1-(1/252 + 25/252 + 50/252) = 176/252
機率裡頭好像沒有在用+的...

我猜應該是1-(完全不中的機率)
也就是1-[(1-Q1)*(1-Q2)*(1-Q3)]
__________________
經驗分享是學習的一種
請多珍惜這片學習的園地

史版啞甘部主任
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舊 2009-05-04, 10:37 PM   #8 (permalink)
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機率裡頭好像沒有在用+的...

我猜應該是1-(完全不中的機率)
也就是1-[(1-Q1)*(1-Q2)*(1-Q3)]
相關事件才用乘法

獨立事件用加法啦

up大
快來評評理啊
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舊 2009-05-05, 01:37 AM   #9 (permalink)
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假設:只抽一次
中三球或四球或五球的機率

活跳跳的羅輯關念是正確的
因為排除了,中五球、中四球、中三球的機率再減除一
就為假設狀況的機率
答案為0.4588
也就是依機率來看,每抽100次,會有約46次,抽中如上假設狀況

猜董所說,相加的狀況,應是,抽二次,抽三次
多數獨立事件,總機率就應該是各分別機率的加總
只抽一次,僅能以相關事件視之,機率應無相加的可能

以猜董所列公式,解答為176/252即0.6984

抽一次中三球的機率為0.3968
而0.6984顯然比,抽二次,中三球的機率高出甚多
抽一次,就能比抽二次最容易中的機率還高

似有商確的餘地....

此帖於 2009-05-05 04:37 PM 被 JOHN 編輯. 原因: 更改數字,原因請見第17樓
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舊 2009-05-05, 02:55 AM   #10 (permalink)
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相關事件才用乘法

獨立事件用加法啦

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MINI 不要聽猜董的

簽樂透是我的主修, 猜董只會平衡借貸

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假設:只抽一次
中三球或四球或五球的機率

活跳跳的羅輯關念是正確的
因為排除了,中五球、中四球、中三球的機率再減除一
就為假設狀況的機率
答案為0.2808
也就是依機率來看,每抽100次,會有28次,抽中如上假設狀況

猜董所說,相加的狀況,應是,抽二次,抽三次
多數獨立事件,總機率就應該是各分別機率的加總
只抽一次,僅能以相關事件視之,機率應無相加的可能

以猜董所列公式,解答為176/252即0.6984

抽一次中三球的機率為0.1984
而0.6984顯然比,抽三次,中三球的機率高出甚多
抽一次,就能比抽三次最容易中的機率還高

似有商確的餘地....
機率用加法原理是因為他們乃互斥的樣本空間
比如台北到高雄,公車有三條路線,火車有兩條,那麼有幾種走法,有五種,3+2,因為走了這條另一條就不用了,所以是彼此互斥,同樣的,當你抽一次,有可能中五球,當然也可能四球,或三球,彼此互斥,所以機率是越大,要加,本題是中三個以上的數字,那我也不該再用1減,應該是1/252 + 25/252 + 50/252=76/252
乘法原理則是用在相關事件,比如台北到台中有公路三條,台中到高雄有兩條,那台北到高雄共有多少走法?共六條,2*3=6,所以,機率用乘的是指相關事件,例如玩三次,第一中五個數字,第二次四個,第三次三個,所以是1/252 * 25/252 * 50/252
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這個,以前有讀過

印像中,還有跟需不需要排列次序,有關,

比如1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

選12345和53421是不同,這是排列不同

如果12345和53421是相同,那又是另一個算法

http://www.wsm.ks.edu.tw/teacher_web/wu/job/13.pdf
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寶貝你我的地球
, 請 少開電器,減少溫室氣體排放外,多種植植物,減少列印, 多用背面,丟棄時做垃圾分類。

http://netgames123.googlepages.com/tobikeways.jpg

飛鳥 目前離線  
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舊 2009-05-05, 12:49 PM   #13 (permalink)
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這樣說吧
類似如此
擲骰子擲出2和4的機率會是多少
用加法
1/6 +1/6=2/6
第一次擲出2第二次擲出4的機率會是多少
用乘法
1/6 * 1/6= 1/36
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舊 2009-05-05, 01:30 PM   #14 (permalink)
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mini 的頭像
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感謝大家的討論、意見 與答案

要花點時間稍微消化一下
總之就是
Q1+Q2+Q3 機率大於 5成就對了
是否~

mini 目前離線  
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舊 2009-05-05, 01:44 PM   #15 (permalink)
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選12345和53421是不同,這是排列不同

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不講順序是組合

講順序則是排列
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