在美國， 20分鐘內能回答出這道題的人，年薪超過10萬美金
 

5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。
他們決定這麽分：
1。抽籤決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2。首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
3。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
4。以此類推

條件：
每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題：
最後的分配結果如何？

提示：
海盜的判斷原則： 1.保命 2.儘量多得寶石3.儘量多殺人

由1號來分
1號99個 4號1個 其他人沒有

由4號分(前三個已經死亡).
4跟5各得50顆.

維亞的分配方案沒有簡述其他四個人不反對的理由，
不知你是如何保證他們不反對你的？
事實上，這一分配方法是不對的。
請注意，只要有一半人（包括你自己）反對你的分配方案，
你將被投入大海喂魚。

我的分析：如果4號進行分配，除非他一個都不要，5號才會同意他的方案，但是這種情況他一個寶石都拿不到。如果他自己要寶石的話，會因為沒有超過半數（即2票）同意而被喂鯊魚。所以說如果只剩下4號和5號，4號是必死無疑。我認為結果是1號2號死亡，3號提出分配方案：3號99顆，4號1顆，這是4號唯一的生存機會，所以肯定同意。表決票數2：1，方案通過。

Akumas：
你的分析的思路是對的，
可惜你的分析不夠嚴密也沒有深入，因此最後的答案是不正確的。
如果只留下4、5號兩個人，那麽4號必死無疑，
因此，如果輪到3號來分，4號會無條件支援，3號分配的結果必然是獨吞。
以這個思路再推到2號、1號，就不難得出答案。

5555~~~
我下午才想起這個環節，本來想乘人沒注意補上的，結果按了回復才發現你把剩下的都說了。早知道下午不去給老婆買聖誕禮物了，答案應該是1號95個，4號3個，5號2個吧？

哪時候會公佈答案呀??
我頭腦昏......昏

這個問題很久以前就有人提過，但是沒有人有很完美的答案。

請教一下：提示的判斷三原則需同時成立還是依照順序作判斷？

我比較喜歡反推，假設提示的判斷三原則需同時成立，與上一狀況比較，我的想法如下：

一、如果只剩5號，獨得100沒問題。

二、如果剩4,5號，無論如何4號沒法單獨過半，必死。
　　(1) 全部都給4號，5號絕對不同意，因為不符第二原則-多得珠寶。
　　(2) 全部都給5號，看起來4號可活，但是不符第三原則-多殺人。
　　所以無論4號如何提議，5號都可以不滿意，因為會只剩下5號獨得。(符合三原則)

三、如果剩3,4,5號，3,4號為求過半(求保命，不能考慮多殺人)，兩者協議。
　　(1) 3號獨得，對4號不合多得珠寶；對3號符合多得珠寶。
　　(2) 4號獨得，對3號不合多得珠寶；對4號符合多得珠寶。
　　(3) 3,4號均分，對4號符合多得珠寶(從0變50)；對3號符合多得珠寶(從0變50)。
　　因為對3,4號兩人而言，若不能取得過半數，兩人都必死，所以均分符合最大利益。

四、如果剩2,3,4,5號，2號為求過半(求保命，不能考慮多殺人)，與3,4號協議，不管5號。
　　3,4號會與第三狀況比較，考慮最大利益及多殺人，2號必需死。(符合三原則)

五、1號為求過半，與2,3號協議，不管4,5號。
　　對3號而言，利益必需大於第三狀況；對2號而言，為求活命，必需支持1號決策。
　　對1號而言，必需滿足3號基本利益50，且必需取得2號的支持，才能過半，所以3人均分剩下的50。
　　50分三份，16剩2，基於換取3號不殺人，1,2號必需放棄，所以1號及2號得16，3號得68。
　　對1號及2號而言，如果要殺人，自己必需死，所以必需放棄部份利益換取保命。
　　對3號而言，在自己不死的前提下，找尋最大利益與殺人樂趣，可以從取得利益換取殺人樂趣。

以上純粹個人看法，無關解答。

Joner兄，好一個新穎的觀點。
謝謝你作了如此詳細的分析。

只不過您的前提與原題的意思不符，
事實上，原題的三個條件：1.保命 2.儘量多得寶石3.儘量多殺人 三者是有優先順序的，如果前面的條件不成立，則後面的條件不能考慮。
另外，請看清題意，分配是一個過程，每一個人在投票前都要考慮到投票後會如何發展，好象你在分析中不太注意這一點。

比如，如果3號有機會分配的話（此時1號、2號已死），
那麽他一定會獨吞，因爲4號爲了保命會無條件地支援他。4號不可能爲了殺3號而犧牲自己的生命。

99,0,0,1,0
 

:D :cool: :mad: ;) :mad:

一、如果只剩5號，獨得100沒問題。

二、如果剩4,5號，無論如何4號沒法單獨過半，必死。

三、如果剩3,4,5號
4號一定會在3號的表決中，全力支持以保命。
(即使沒得到寶石)

四、當剩下2、3、4、5號時，
2號為了求保命，所以把寶石全都分配出去，希望能獲得
3、4、5號的認同：

A.要獲得3號的認同：只能給3號100個寶石
B.要獲得4號的認同：只要給1個以上的寶石
C.要獲得5號的認同：只能給5號100個寶石
但是，怎麼分頂多只有兩人會支持2號
所以2號必死無疑......

五、當然2號知道自己必死無疑
所以在1號的表決中，一定全力支持1號。
所以1號決定：
A.只要給4號1個以上的寶石，4號就會全力支持。
B.不要給2號寶石，但2號為了保命一定仍會支持。
C.自己就擁有99個寶石。

這樣一來，1號就擁有3個支持者(包括自己)

答案：1號=99 2號=0 3號=0 4號=1 5號=0

針對Tang兄的回應，這是我的看法。

求生的必要性應是針對每個人。

對4號而言，不支持3號必死，但是3號得不到4號支持也必死，因為不過半，
故在符合三原則的最大利益下，3號不可能有絕對獨斷能力，
除非4號的求生原則大於多得珠寶原則或4號的求生需求大於3號。

eggman0204兄，我認為您的第四步推斷出現問題。

因為1號死亡以後，2號實際只需要獲取3、4、5中兩人的支持即可獲得通過，對於3號而言，殺死2號以後，自己幾乎可以保證獲得100或者99顆寶石，所以3號肯定會反對2號提案。對於4號，選擇殺死2號並不會獲得多餘的好處，但是如果2號提案中4號所得寶石會多於3號提案的話，就可以贏得4號支持。同樣的5號選擇殺死2號的話，最後結果肯定是3號提案通過，而自己什麼都撈不到。
因此，只要2號提案中保證4、5號獲得寶石多於3號提案，那就不會出現必死的情況。

Joner兄，這點上我們看法相同。

所以我的想法是3號提案給4號1顆寶石，換取4號對自己的絕對支持。同理，2號為了勝過3號，分別給4號2顆5號1顆。而1號為了勝過2號會提出給4號3顆，5號2顆。而2、3號因為都存在自己拿大頭的可能性，所以無論怎麼拉攏都是沒有效果，所以只要集中關注4、5號就可以了。均分的情況我還沒考慮成熟，因為不知道寶石數量是否會對每個人的決定產生影響，不知joner兄的看法如何。

春秋大大，快公佈答案吧，我胃口吊太久了>_<

我想了想這個題目忽略了人性的重點
前面一直到了3號或許都沒問題
但是剩下4.5號的時候~~
4號可以不遵守規矩~~因為憑5號一人殺不了4號
所以他們會取得兩人的最大平衡利益

因為1死2必死(3.4.5必有兩人反對)
所以1.2為同一線必贊成
如此剩3號有談判的本錢
因為如果剩3.4.5~~3號可以放將利益給4或5換的生存
所以最後的結果
1號<50
2號0
3號或4號或5號
其中一人>50
=============
不過如果照題目所說

1.2號是聰明人
那根本就不會答應這種一開始就於他不利的條件

春秋兄：且容我一改。假设海盗有1999人，而宝石有999颗，其余规则和条件
都不变。请大家回答：结果如何呀

>>>春秋兄：真是不好意思。我没有细看你对维亚的答复，而冒昧改题，特表歉意。以上题改是我根据99，0，0，1，0的结果构想的，在此也向各位网友说一声请多多海涵。予以更正请见下

97,0,1,2,0或
 

97，0，1，0，2

答案長簡單那就是前面四個人已經死嚕只剩下一個人獨得一百科

gamer 兄：

你忘了
"抽籤決定自己的號碼（1，2，3，4，5）"

依照海盜的貪性，一定會同意的

我的看法是：
關鍵在3號

對4號而言，只要是3號死，4號就必死，所以對5號而言，除非全部給他，不然一定反對。

所以只剩3、4、5時4號就必須支持3號，而3號就可以全拿，而五號絕不能容許輪到3號不然他一顆也拿不到，所以不論誰只要給他1顆他就會同意，而4號也相同。

對3號而言除非1、2號全給他，否則他一定全反對。除非2號給4、5號一顆以上；1號給4、5號二顆以上(原因如下)，3號也拿一顆以上就不會反對，可是違反多拿寶石原則。

對2號而言就不必考慮3號，只要給4、5號各1顆就可以了。

對1號而言除非全給3號不然他一定反對，可是2、4、5一定不同意。
所以3號就不必考慮，可是當1號給4號或5號1顆時4、5號就一定反對，因為會和2號給的一樣，不符合多殺人員原則。
所以1號只要給4、5號各2顆就可以了。(不考2號原因在於不符合多拿寶石原則)

所以我的答案是
1號96顆
2號0顆
3號0顆
4號2顆
5號2顆

4號50顆，5號50顆。

對不起，打太快了，應是剩下活下來的兩人各得50顆。

如果考慮到人性弱點的話，最後只剩2個人時一定會廝殺到一人死亡(因為他們是海盜)，也可能一起死，因為5號一定會要求4號死。
所以對4號而言，不符合保命原則(不是按規定死，就是打倒有人死)。

因此對4、5號而言根本沒人敢殺3號，即使是他們兩個一起反對，也沒人敢出手，因為誰出手就會被另一人殺了，
既然沒人敢出手那錢當然由3號一人獨得。

結果又回到老話題了。

大家覺得如何???

jineyu 兄：对你的分析过程深表赞同，但在最后关头探讨1号作出决策时，好象忘记了海盗的贪婪本性喔。

我覺的應不用考慮到人性弱點，只要考慮他們決定這麽分的條件就好，因為考慮到人性弱點的話，那每個結果都有可能性，那結果就沒一個比較有確定性的方向，且假如這樣他們一開始也可以直接撕殺一場，何必做一場每人提出一方案，在做表決，所以我覺的只要考慮到出題者所提的條件就好。

另外假如活下來只剩下兩人，那最後應只剩一人有提出分配方案的權力，可是因為是表決方式決定，那叫另一人去死，表決因是1：1，且"只要有一半人反對你的分配方案，你將被投入大海喂魚"，所以對提出分配方案者而言叫另一人去死是不保命的，只有提出平分才是保命的，所以我覺的應是剩下活下來的兩人各得50顆。

我覺的更有可能一人的全部，因他可不管怎樣都反對提出方案者的方案，所以他可的到全部(因為只要有一半人反對你的分配方案，你將被投入大海喂魚)，所以這樣更符合1.保命 2.儘量多得寶石3.儘量多殺人這三條件。

bkjl58p 兄：

我的看法有所不同，
因為在最後只剩兩人的時候，分配方案要由4號提出，對5號而言沒有保命的問題，因為無論4號提出任何答案，5號都不會死。
因此5號只要考慮如何多拿寶石，如果4號沒有全給5號就會反對。
如果4號全給5號時，5號就會依第3項原則多殺人而反對。

你看這個看法如何呢？

上面的大大都好強

ha_a兄：

我果然忘記了，

對2號而言就絕不會給3號，只要給4、5號各1顆就可以了。

所以1號只要給3號1顆，3號就會同意，4號、5號只要選1個人給兩顆就行了
所以答案是
1號97顆
2號0顆
3號1顆
4號、5號其中1人獨拿兩顆

還是 ha_a兄厲害

ha_a兄：
恭喜你，事實上你的答案就是本題的標準答案。
雖然沒看到你的詳細分析，但從你在12-21-2002 09:52對jineyu 兄的提示中，
我認爲你的推理是完全正確的。
另外，本人今天因爲出門有事，沒有及時回應你及各位，也請海函。

jineyu 兄
也要恭喜你，只是在最後關頭有所失誤，非常難得了。
事實上，那個地方是非常容易出錯的，許多高手都沒有考慮到在２號的分配中３號一粒未得這一事實。

最後謝謝大家的捧場。

春秋兄：非常感谢你在百忙之中提供了一个可供大家讨论的话题及鼓励。

其实一开始我并不能找到问题的切入点（个人认为切入点是比较重要的一环），
直到后来看到了各位像Akumas兄等的回复，以及春秋兄的提示后，才有思考的起步。。。

我先前得出了99，0，0，1，0的结果来，是由于当时没有看到，如果还剩4人，会发生2号让4号，5号得利而保命，且有大进，可谓人财两旺的局面。
相反，以为2号没辙，他的首要目标是求生，所以他会无条件支持1号；而1号为了防止没有获利希望的4号（是由于前面排除了2号能让4号获利）反对他，从而会要让利于他。。。

>>另外，如春秋兄的题中，条件“2。首先，由1號提出分配方案。。。”，如果变为可以允许在提出纯粹分配方案的同时，也可以提出“杀人要求”的话，不知结局如何，也不知是否严密，现在很想 zzzZZZ 了:) :)

~~谢谢各位支持~~

不好意思，我的想法一直和大家不同。

冒昧請教，答案是從那來的？自己想的？某某教授(學者)給的？

根據以上各位的想法，有以下歸納：
1.可以放棄珠寶來換取生存。
2.只要得到1顆就可以無條件支持別人的方法。

這似乎不和前提強盜殺戮與貪婪的本性。

另外，分配決策是抽籤前決定或抽籤後決定？
如果是抽籤前，大家的機會平等，在考慮多得珠寶下，1人獨得，
無所謂多殺人或生存，當然前提是大家會遵守。

但是，分配決策在抽籤後決定時，作決策的人應考慮未來的的各項可能，
與現況下，自己與對手的各項優勢與劣勢。

依照各位的解答：97，0，1，0，2

當1號提出時上述方案時，可能有以下狀況：
對5號而言，我不必擔心生死，又可以殺人與獨得珠寶，為什麼只給2顆要同意？
對4號而言，當剩下3個人(3,4,5號)時，我可以和3號談判，有機會得到50個，為什麼要同意？
對3號而言，當剩下3個人(3,4,5號)時，和4號談判最少還有50個，為什麼要同意？
此時已過半不同意，1號必需死，符合殺戮與貪婪。

如果要考慮1號可以向5號賄絡以換取支持，3,4號也可以吧。
此時，2號也可以要求吧，因為沒有他也不能過半。
所以，4號也可以要求吧。

所以，方案提出時3號會第一個不同意；再來如果可以修正方案就要協商，不行時1號就再見了。

轉向支持時，是否不會考慮對方的處境？大家似乎都不認為1號不擔心不過半？
同理，其它人都不會拿此向1號要脅？

以上所有的答案在私下協商的狀況下都不一定成立。
公開的協商結果似乎不一定等同於各位的解答。

這個題目好像是企研的，如果教授說的就是對的，那就不與置評了。

嗯~~沒注意到~~^^bb

剩4.5時
5號一定反對~~因為只要殺了4就行了

但重點~~剩兩人~~實力均等

4號不會讓5號殺

所以他們只能平分

所以4.5號的基本就有50顆了

那前面的如果沒提出50顆以上的待遇

那必反對

gamer兄：
如果以上成立的話，
5號絕對會要求4號去殺了3號，並趁機殺了4號，以避免等一下4號反抗，5號也會擔心4號暗殺，最後只好讓3號獨得(因為沒人敢上來殺)
哪結果還是一樣(有點強詞奪理)

哈哈~~~~不好意思~~上來胡說八道

關於Joner兄的質疑以上這兩點，我的見解認為這是題目限制


海盜的判斷原則： 1.保命 2.儘量多得寶石3.儘量多殺人


依照題目設定絕對是再抽完簽後依序說出分配決策，不然這題就毫無智慧可言。


因為只剩3、4、5時4號就必須支持3號，而3號就可以全拿，而五號絕不能容許輪到3號不然他一顆也拿不到，所以不論誰只要給他1顆他就會同意，而4號也相同。


如果談判成立的話4號一定會殺了3號，因為5號可以和4號談判平分100顆(寶石相同下就要多殺人)
除非3號100全給4號，不然4號一定會找5號協商，5號為了多拿一些的情況下，一定會同意。




如果題目可以協商的話那就更亂了。

99,0,0,0,1，這是別人給的答案，我也認為較可行的，但是不一定是對的。

理由：當1號提出時，若2號不同意則輪到2號時2號也必需死，所2號支持1號；
　　　3號只要當1,2號都死了以後，有可能獨得，所以反對；
　　　對4號而言，不論1號或3號當家都不可能得到，但是3號作主時，可以殺2個人，所以反對；
　　　對5號而言，當3號作主時，因為4號可能為生存無條件支持而一無所有，所以有1顆也好，所以贊成。

不要問我是誰給的，因為我已經忘了。
也不要向我說對不對，因為我認為可行但是我也不知道對不對。：P
但是2號必死是我還想不通的。
至於各位認同的答案，還是想不通。8(

這個答案的前提是，5號認為有珠寶比多殺人好。

之前的想法，我已經說過了─﹝無關解答﹞。

Joner兄：99，0，0，0，1这个答案启发了我，那就是如果本人先前提出的99，0，0，1，0对了的话，那么也还要加上99，0，0，0，1才能算完全。

当时的想法如下：只剩3，4，5号时，3号必活且全收，而4，5号全无，也无生命危险，所以他们两个的出发点是有赚就好，没赚就争取杀人，但4不可杀3，5想杀3，4。

只剩2，3，4，5时，认为3，4，5都无生命之忧，3为独吞而要杀4；4，5则认为2死或不死，都拿不到一颗（当然，这里就是一个错误了），所以能杀就杀。这样，2号必死。

按照上面的想法自然就会有，1号作出决策时，由于2号不希望自己死从而必然无条件保1；1号希望再拉拢一个人，所以他会给4号1颗。（当时没想到给4或5这两种可能性）

>>当然，由这样得出99，0，0，0，1只是一种情形而已，更何况中间有错。

而若纠正先前的错误，应该会是：2号不但不会死掉，还会发财——通过让4和5得利，从而赢得超过半数的支持。

完全霧煞煞....

小弟的論點是：如果是以提示是以1、生存 2、多得錢 3、殺人(重要的順序)
那1號為了生存0個
2號為了多得錢
4、5也為了多得錢
所以是0，25，25，25，25
如次就府合生存與多得錢的提示
但沒有府合多殺人的提示
所以是1死
2得1
3得33
4得33
5得33
請各位大大多多指教^^