在美國， 20分鐘內能回答出這道題的人，年薪超過10萬美金
 

5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。
他們決定這麽分：
1。抽籤決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2。首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
3。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
4。以此類推

條件：
每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題：
最後的分配結果如何？

提示：
海盜的判斷原則： 1.保命 2.儘量多得寶石3.儘量多殺人

由1號來分
1號99個 4號1個 其他人沒有

由4號分(前三個已經死亡).
4跟5各得50顆.

維亞的分配方案沒有簡述其他四個人不反對的理由，
不知你是如何保證他們不反對你的？
事實上，這一分配方法是不對的。
請注意，只要有一半人（包括你自己）反對你的分配方案，
你將被投入大海喂魚。

我的分析：如果4號進行分配，除非他一個都不要，5號才會同意他的方案，但是這種情況他一個寶石都拿不到。如果他自己要寶石的話，會因為沒有超過半數（即2票）同意而被喂鯊魚。所以說如果只剩下4號和5號，4號是必死無疑。我認為結果是1號2號死亡，3號提出分配方案：3號99顆，4號1顆，這是4號唯一的生存機會，所以肯定同意。表決票數2：1，方案通過。

Akumas：
你的分析的思路是對的，
可惜你的分析不夠嚴密也沒有深入，因此最後的答案是不正確的。
如果只留下4、5號兩個人，那麽4號必死無疑，
因此，如果輪到3號來分，4號會無條件支援，3號分配的結果必然是獨吞。
以這個思路再推到2號、1號，就不難得出答案。

5555~~~
我下午才想起這個環節，本來想乘人沒注意補上的，結果按了回復才發現你把剩下的都說了。早知道下午不去給老婆買聖誕禮物了，答案應該是1號95個，4號3個，5號2個吧？

哪時候會公佈答案呀??
我頭腦昏......昏

這個問題很久以前就有人提過，但是沒有人有很完美的答案。

請教一下：提示的判斷三原則需同時成立還是依照順序作判斷？

我比較喜歡反推，假設提示的判斷三原則需同時成立，與上一狀況比較，我的想法如下：

一、如果只剩5號，獨得100沒問題。

二、如果剩4,5號，無論如何4號沒法單獨過半，必死。
　　(1) 全部都給4號，5號絕對不同意，因為不符第二原則-多得珠寶。
　　(2) 全部都給5號，看起來4號可活，但是不符第三原則-多殺人。
　　所以無論4號如何提議，5號都可以不滿意，因為會只剩下5號獨得。(符合三原則)

三、如果剩3,4,5號，3,4號為求過半(求保命，不能考慮多殺人)，兩者協議。
　　(1) 3號獨得，對4號不合多得珠寶；對3號符合多得珠寶。
　　(2) 4號獨得，對3號不合多得珠寶；對4號符合多得珠寶。
　　(3) 3,4號均分，對4號符合多得珠寶(從0變50)；對3號符合多得珠寶(從0變50)。
　　因為對3,4號兩人而言，若不能取得過半數，兩人都必死，所以均分符合最大利益。

四、如果剩2,3,4,5號，2號為求過半(求保命，不能考慮多殺人)，與3,4號協議，不管5號。
　　3,4號會與第三狀況比較，考慮最大利益及多殺人，2號必需死。(符合三原則)

五、1號為求過半，與2,3號協議，不管4,5號。
　　對3號而言，利益必需大於第三狀況；對2號而言，為求活命，必需支持1號決策。
　　對1號而言，必需滿足3號基本利益50，且必需取得2號的支持，才能過半，所以3人均分剩下的50。
　　50分三份，16剩2，基於換取3號不殺人，1,2號必需放棄，所以1號及2號得16，3號得68。
　　對1號及2號而言，如果要殺人，自己必需死，所以必需放棄部份利益換取保命。
　　對3號而言，在自己不死的前提下，找尋最大利益與殺人樂趣，可以從取得利益換取殺人樂趣。

以上純粹個人看法，無關解答。

Joner兄，好一個新穎的觀點。
謝謝你作了如此詳細的分析。

只不過您的前提與原題的意思不符，
事實上，原題的三個條件：1.保命 2.儘量多得寶石3.儘量多殺人 三者是有優先順序的，如果前面的條件不成立，則後面的條件不能考慮。
另外，請看清題意，分配是一個過程，每一個人在投票前都要考慮到投票後會如何發展，好象你在分析中不太注意這一點。

比如，如果3號有機會分配的話（此時1號、2號已死），
那麽他一定會獨吞，因爲4號爲了保命會無條件地支援他。4號不可能爲了殺3號而犧牲自己的生命。

99,0,0,1,0
 

:D :cool: :mad: ;) :mad:

一、如果只剩5號，獨得100沒問題。

二、如果剩4,5號，無論如何4號沒法單獨過半，必死。

三、如果剩3,4,5號
4號一定會在3號的表決中，全力支持以保命。
(即使沒得到寶石)

四、當剩下2、3、4、5號時，
2號為了求保命，所以把寶石全都分配出去，希望能獲得
3、4、5號的認同：

A.要獲得3號的認同：只能給3號100個寶石
B.要獲得4號的認同：只要給1個以上的寶石
C.要獲得5號的認同：只能給5號100個寶石
但是，怎麼分頂多只有兩人會支持2號
所以2號必死無疑......

五、當然2號知道自己必死無疑
所以在1號的表決中，一定全力支持1號。
所以1號決定：
A.只要給4號1個以上的寶石，4號就會全力支持。
B.不要給2號寶石，但2號為了保命一定仍會支持。
C.自己就擁有99個寶石。

這樣一來，1號就擁有3個支持者(包括自己)

答案：1號=99 2號=0 3號=0 4號=1 5號=0

針對Tang兄的回應，這是我的看法。

求生的必要性應是針對每個人。

對4號而言，不支持3號必死，但是3號得不到4號支持也必死，因為不過半，
故在符合三原則的最大利益下，3號不可能有絕對獨斷能力，
除非4號的求生原則大於多得珠寶原則或4號的求生需求大於3號。

eggman0204兄，我認為您的第四步推斷出現問題。

因為1號死亡以後，2號實際只需要獲取3、4、5中兩人的支持即可獲得通過，對於3號而言，殺死2號以後，自己幾乎可以保證獲得100或者99顆寶石，所以3號肯定會反對2號提案。對於4號，選擇殺死2號並不會獲得多餘的好處，但是如果2號提案中4號所得寶石會多於3號提案的話，就可以贏得4號支持。同樣的5號選擇殺死2號的話，最後結果肯定是3號提案通過，而自己什麼都撈不到。
因此，只要2號提案中保證4、5號獲得寶石多於3號提案，那就不會出現必死的情況。

Joner兄，這點上我們看法相同。

所以我的想法是3號提案給4號1顆寶石，換取4號對自己的絕對支持。同理，2號為了勝過3號，分別給4號2顆5號1顆。而1號為了勝過2號會提出給4號3顆，5號2顆。而2、3號因為都存在自己拿大頭的可能性，所以無論怎麼拉攏都是沒有效果，所以只要集中關注4、5號就可以了。均分的情況我還沒考慮成熟，因為不知道寶石數量是否會對每個人的決定產生影響，不知joner兄的看法如何。

春秋大大，快公佈答案吧，我胃口吊太久了>_<

我想了想這個題目忽略了人性的重點
前面一直到了3號或許都沒問題
但是剩下4.5號的時候~~
4號可以不遵守規矩~~因為憑5號一人殺不了4號
所以他們會取得兩人的最大平衡利益

因為1死2必死(3.4.5必有兩人反對)
所以1.2為同一線必贊成
如此剩3號有談判的本錢
因為如果剩3.4.5~~3號可以放將利益給4或5換的生存
所以最後的結果
1號<50
2號0
3號或4號或5號
其中一人>50
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不過如果照題目所說

1.2號是聰明人
那根本就不會答應這種一開始就於他不利的條件