研究 - 機率問題

[mini]

事出有因但礙於版面規定直接提問

請問
10個號碼選5個

Q1. 5個都中的機率
Q2. 中4個的機率
Q3. 中3個的機率
Q4. 玩五次，最後Q1+Q2+Q3總中獎的機率

各是多少?

[qdenise]

作者: Living

簽樂透是我的主修, 猜董只會平衡借貸

原來活跳跳是組頭…猜董是開地下錢莊的

失敬…失敬

[JOHN]

最近小弟比較忙

昨晚在寫前篇回文時，是以"羅輯走向"判斷回文，並未做驗算

敬致歉意！

今天比較有空，再詳細看時，發現以直覺就可以看出，回歸線的線性有些問題

因為"機率"可以畫出對稱的曲線，而猜董的答案，稍用心看就可以看出，曲線將不對稱
(此類機率的級差應為等比級數而非等差級數)

立即驗算，的確有差異

十個基數，五個指定數
1. C(5,5)/C(10,5) = 1/252 取五中五
2. C(5,4)*C(5,1)/C(10,5) = 25/252 取五中四
3. C(5,3)*C(5,2)/C(10,5) = 100/252 取五中三
4. C(5,2)*C(5,3)/C(10,5) = 100/252 取五中二
5. C(5,1)*C(5,4)/C(10,5) = 25/252 取五中一
6. C(5,0)/C(10,5) = 1/252 取五中零

[猜謎人]

作者: JOHN

最近小弟比較忙

昨晚在寫前篇回文時，是以"羅輯走向"判斷回文，並未做驗算

敬致歉意！

今天比較有空，再詳細看時，發現以直覺就可以看出，回歸線的線性有些問題

因為"機率"可以畫出對稱的曲線，而猜董的答案，稍用心看就可以看出，曲線將不對稱
(此類機率的級差應為等比級數而非等差級數)

立即驗算，的確有差異

十個基數，五個指定數
1. C(5,5)/C(10,5) = 1/252 取五中五
2. C(5,4)*C(5,1)/C(10,5) = 25/252 取五中四
3. C(5,3)*C(5,2)/C(10,5) = 100/252 取五中三
4. C(5,2)*C(5,3)/C(10,5) = 100/252 取五中二
5. C(5,1)*C(5,4)/C(10,5) = 25/252 取五中一
6. C(5,0)/C(10,5) = 1/252 取五中零

至於活跳跳與猜董最終的答案有很小的差距
當然在水區，這麼微小的差異實在不必追究
因為這不是學研網！


小弟知道差異的爭議點在哪裏，也經過詳細的驗算
只是，在水區想知道的應只是好奇，那就請不要問偶誰正確，謝謝！

第四題的答案我已更正

應該是1/252 + 25/252 + 100/252=126/252

當時想錯囉

[JOHN]

作者: 猜謎人

第四題的答案我已更正

應該是1/252 + 25/252 + 100/252=126/252

當時想錯囉

[5!/(2!*3!)*5!/(3!*2!)]/(10!/5!*5!)=100/252

[猜謎人]

作者: JOHN

對不起！猜董！

小弟先請貢貢！



請您再驗算

C(5,3)*C(5,2)/C(10,5) = 50/252

那天要去休息

沒驗算



不好意思

10*10=100

不好意思

[猜謎人]

C(5,2)=C(5,3)
是10沒錯
我當時算錯了
現在是第四題不知是不是迷你大要的

[JOHN]

猜董大倫

看來！偶們倆一起，改一下前文好了

以免 Mini版大，如以此....為基礎做大生意.....

那就....那就......

阿米豆腐了！

[猜謎人]

作者: JOHN

猜董大倫

看來！偶們倆一起，改一下前文好了

以免 Mini版大，如以此....為基礎做大生意.....

那就....那就......

阿米豆腐了！

趕快

[a471]

ㄜ......請問.....請問.......參一腳要在哪邊下注

下好離手~~~下好離手~~~~~~~~~~開~~~~~))))

[JOHN]

是是是！

猜董英明！

看來應該都沒什麼問題了！

再有任何....問題......

應該....都是活跳跳那...."組頭"...



幹的！......

[JOHN]

為了方便Mini版大

小弟還是斗膽

先做個初步結論，以免又有結外生枝

如有任何錯誤，敬請猜董大倫再予以指正

依Mini版大所列條件，需再做更精確的定義

1、使用十個號碼球
2、每次抽出一個球
3、抽出中獎球五個
4、抽出後不再放回
5、中獎號次不計先後
6、下注者一次應選定五個號碼
7、號碼不得重覆選取

...............................................
Q1、五個都中的機率為 1/252
Q2、中四個號碼的機率為 25/252
Q3、中三個號碼的機率為 100/252

Q4、中三個號、中四個號、中五個號碼，都算為"中獎"
那麼，簽一注.....就能"中獎"的機率
依猜董計算出來的機率為50%

當然也可以改變遊戲規則
就可以調整中獎機率

如......抽出來的獎球，可以放回再抽
那下注的號碼也就可以重覆
中獎的機率就會低到令人不可置信的地步了

[mini]

感謝大家
看大家這麼樂
改一則

如果是 10個選6個
那 中4個以上(大於等於4 小於等於6)的總機率是 ? (不用考慮排列 及 球號丟回 的問題)

不知是比 10選5大還是小 ?

[猜謎人]

作者: mini

感謝大家
看大家這麼樂
改一則

如果是 10個選6個
那 中4個以上(大於等於4 小於等於6)的總機率是 ? (不用考慮排列 及 球號丟回 的問題)

不知是比 10選5大還是小 ?

是比10選5的哪一情形

[猜謎人]

10個選6個
那 中4個以上
機率是

C(6,6)/C(10,6) + C(6,5)*C(4,1)/C(10,6) + C(6,4)*C(4,2)/C(10,6) =(1/210)+(24/210)+(90/210)= 115/210

[qdenise]

作者: mini

感謝大家
看大家這麼樂
改一則

如果是 10個選6個
那 中4個以上(大於等於4 小於等於6)的總機率是 ? (不用考慮排列 及 球號丟回 的問題)

不知是比 10選5大還是小 ?

這好像是國中數學…有印象…

但…已經不會算了
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