聊天 - 考大家個物理問題

[劉金山加油]

嗯大車就是輪機長

小車是副輪機長所以小車就哭了

[iwillkiss]

這題有點怪
好像沒有提到作用時間？
往前行1m，無法推斷 ta 相同，
(S=Vo t + 1/2 a t^2 , 僅S相同, Vo , a , t 可不同 , 所以有不只一組解)
但是從 開始撞到撞結束 這段才是真正受力時間，不是嗎？
假設毀損情形正比於受力大小，(這應該算是合理假設吧)
這兩題答案應該是要一樣。
若受力時間不同，則 F=delta (mV) / t，
要有t才知道力的大小吧？還是我記錯了呢？
所以這題應該是無解吧？

如果假設小車是稍具彈性，磚牆是剛體(這又有問題，剛體又怎麼讓大車往前)
那大車撞小車的作用時間長，則力道小。
如果假設小車是剛體，那小車會不會撞飛啊？
還是不知道作用時間呀。
如果假設小車跟磚牆也都是稍具彈性，又若小車的彈性大於磚牆，
則大車撞小車的作用時間長，則力道小。
但若小車的彈性跟磚牆一樣，則兩者力道一樣。
.....
好像在繞口令

[mini]

簡單講就是
撞擊=把大車所有的動能釋放
也就是整體宏觀來看 F=ma

m整個事件質量 沒變
F大車釋放的動能 沒變
所以a也要固定才可得到不變的F (雖然撞擊可分解成三個時間，但不影響加起來等於ta)
加速度=速度變化/時間
加速度a相同，
根據題目停止距離、速度都一樣(也就是速度變化一樣)，
當然「時間」ta 就都一樣啦～

這是簡單的想法(純粹為了得到ta為多少)
比較正式的解答則為四樓的分析

至於其他真實細節
因為是不可測的機率問題
請無視 (否則那些國高中聯考不就送分沒完沒了)

小車與牆只是用來釋放大車能量(因為題目是在問大車怎樣如何)，沒有提到的請不要多加聯想

[iwillkiss]

ㄟ
就個人的淺學
撞擊力 跟能量釋放 好像沒有直接關係捏
撞擊力=單位時間內的動量變化
然後根據彈性非彈性碰撞
才會有能量守恆

簡單舉個例子
如果一顆球A, 質量m , 以速度 v 落在剛性地板上恰好停止.
跟
如果一顆球B, 質量m , 以速度 v 落在海綿上停止.
如果依照這個理論"撞擊力=釋放動能"
這兩顆球最後都停止.
我們會得到一個結果"A與B的受力相同".
BUT 這是對的嗎？
很明顯的 , 大家應該都會知道 A 所受的力比較大.

回到原先的例子, 大卡車M , 小車m , 牆m
大卡車速度V , 小車速度-v , 牆速度=0 , 都是對地速度對撞
假設對撞後 ,
大卡車拖行小車以速度 V1' 開始走 S 停止
大卡車拖行牆以速度 V2' 開始走 S 停止

根據動量守恆
1. MV+m(-v)=(M+m)V1'
2. MV=(M+m)V2'
則只要知道V1' , V2'是多少, 就可以求大車的動量變化 ,
但是還是不知道大車的受力.
因為 力=單位時間內的動量變化

再來讓我們看一下V1'跟V2'會一樣嗎？
假設對撞後 , 都是走 S 距離停止 ,
假設受定力(ex.摩擦力, 絕對不是對撞後的力)
所以對撞後假設是等加速度減速
S=Vo t + 1/2 a t^2
發現, S是相同 , V1'不必然等於V2' ,
也就是 a 可能不相同 , 造成大家雖都可以在S距離內煞停 ,
但不必然剎車時間會一樣!
所以前述 ta 會一樣 , 這樣是有問題的.

這整題的關鍵在於"甚麼是對撞"
後面整個算ta甚麼的 , 都是對撞以後發生的事情
也就是受完力囉 , 該壞掉的都壞掉囉
所以還是要知道"對撞了多久" , 就是受"對撞力"的時間有多久?
即使改變同樣的速度 (動量改變相同) , 一個花了1秒 , 一個花了0.1秒,
這整個受的力就是不一樣.

如果我沒搞錯應該是這樣吧 ....

[mini]

F=ma 是個物體為點
的 物理解釋定律
這就告訴我們
物體的可壓縮不會影響能量的釋放
球被舉到某個高度就提供動能
讓他自由落體就是釋放動能
如果
A B同高 同質量 當然他承受的能量就一樣(受力相同)
況且
剛性地板與海綿會產生距離差(海綿會下陷)
題目還有碰撞後前進的課題

回到疑問
應該是質疑撞的東西不同會產生不同損壞
首先
問題2 撞擊力是個牛頓力無庸置疑可以算出
如用上面的思維不需考量撞擊物是什麼
接著
問題1 解釋裡有講到不可測問題，題目沒有形容這麼細就不要去想太多，
否則一題聯考題目豈不是要花幾百個字給你眼花

這不是做實驗
物理問題不用想太細
如果不是位物理學家卻用了太多公式
很容易會出現觀念錯誤

在S距離內煞停 ,但不必然剎車時間會一樣!
至於
11樓有寫就不多加再次解說了
(整體來說 釋放動能 顯然就是咦慮 而產生觀念的盲點)

[iwillkiss]

ㄟ, 個人淺淺的意見啦
如果要用釋放能量來解釋的話
假設
大車質量M,
撞前速度V1,時刻t1, 撞小車後速度V1',時刻t1',煞停ta'
撞牆後速度V1",時刻ta",煞停ta"
小車質量m, 撞前速度-V2, 撞後速度V1', 撞後與大車相黏
牆質量m, 撞前速度0, 撞後速度V1", 撞後與大車相黏

大車撞小車
       開始碰撞t1        結束與小車碰撞t1'                   煞停ta'
------●------(S1)-------○--------------(1m)-------------◎

       開始碰撞t1                結束與牆碰撞t1"                 煞停ta"
------●------(S2)-------------○-------------(1m)------------◎

1.如果以撞擊力(牛頓力)釋放大車能量的觀點來看
大車受力F1 x 大車撞擊到小車拖行距離S1 = 大車動能變化 (1/2 M V1^2 - 1/2 M V1'^2) = delta Ek1
大車受力F2 x 大車撞擊到牆拖行距離S2 = 大車動能變化 (1/2 M V1^2 - 1/2 M V1"^2) = delta Ek2
怎麼看除非 V1'=V1"而且t1到t1'及t1到t1"的拖行距離(不是那1m喔)相等
否則大車 F1不會等於F2.
(撞後1m煞停, 應該是指t1'到ta'或是t1"到ta", 這個時距內的距離才是)
所以結論就是條件不足咩

2.由上面的圖可以看出來
S1不必然等於S2
(t1'-t1)也不必然等於(t1"-t1)
(ta'-t1')也不必然等於(ta"-t1")

3.如果這個題目會對
那就很有可能有一個結果
"就是只要撞擊物(大車)質量M大於被撞物(小車或牆)質量m
不論被撞物速度為何 (如果小車速度超快呢？ 1/2 m V2^2 >> 1/2 M V1^2)
只要在相同距離內停止
被撞物所受力皆相同"
這樣很怪,
要嘛就是事實上不可能都在相同距離內停止(題目有問題)
要嘛就是這個結果是錯的(不可能受力皆相同)

4.所以最根本的就是如果知道t1'跟t1"就會知道受力大小了.
不然太多的假設就變成公說公有理婆說婆有理了^^

很有趣捏

[mini]

有個觀念
就是當距離為零時的瞬間會讓人誤用能量與速度的公式
(這裡只能用起跑至速度為v時的數據算出F)

就狀況而言可以確切知道的有
v=行進間的車速，是定速所以加速度為0，此時不能用F=ma只能說目前大車動能是 F
t1-t0=瞬間撞擊時間，這裡沒有距離所以沒法換算速度，只能得知此時的作用力為f0
t2-t1=拖行1公尺時間，所以此時速度=1公尺/(t2-t1)，也只有這裡能用一些動位能公式比如 f=ma，至於什麼V＝V0＋at沒有突破後的初速v0沒法用
t2-t0=整體時間，以ta表示
t0 t1 t2都是時間點不是時間段(花費時間)

F等於大車動能
=f0+f1+f2
=撞擊瞬間釋放動能+突破釋放動能+煞停釋放動能
可以這麼說
=瞬間反作用力+最大靜摩擦力+總動摩擦力
根據第三定律瞬間反作用力皆相等(就是大車帶來的作用力f0)
所以
A的f1+f2 = B的f1+f2

再來從題目可以推導
牆的固定力+堅固力+推動碎牆的力
=小車提供的動能+推動小車的力
=最大靜摩擦力+總動摩擦力
這裡都可以說的通，所以題目沒有脫離現實

到目前為止很多公式都行不通(特別是想用到速度的公式)
所以只能宏觀
既然其間有產生距離
F相同 距離相同 M總質量也相同
所以F=MA 就可暫時說 A是相同的
A=距離/時間^2
距離相同所以時間就相同
而這裡的時間就是ta=t2-t0=整體時間

讓人迷失的方向除了距離為零時的誤用公式外
還有就是
牆的固定力+堅固力+推動碎牆的力=小車提供的動能+推動小車的力
=大車在在該情況下承受的撞擊力道
=毀損嚴重度
這裡前面都分析過了，有疑慮也只能就現實狀況做辯論
但這裡無法就現實狀況做辯論
就以能量付出來推論毀損嚴重度
(但承受的撞擊力道 就無關現實狀況，是可以用數據推算的)