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舊 2015-03-23, 10:54 AM  
mini
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預設 聊天 - 考大家個物理問題

最近看到幾個逆向行車出事的新聞
就想到以前就連 流言終結者主持人都會犯錯的物理問題
題目如下:

A 一台大車 對撞 一台小車 假設車速一樣 (之後大車還往前推行1m)
B 一台大車 直挺挺(車速同A)未煞車 撞磚牆 (之後牆被撞毀車還往前行1m)
又牆與小車重量相等
請問
1.大車在A與B那個情況下 毀損較嚴重?
2.又大車在那個情況下承受的撞擊力道較強

P.S 應該是會出現三種論調,
蚵男會說 真相只有一個
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舊 2015-04-07, 03:40 AM   #16 (permalink)
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│****↑*****↑     *****
└─────────────────────────*─── t
                                            
     t0        t1                             t2
就印象....

1. 瞬間?就是極短得時間間距。能量與速度公式誤用?是指 Ek=1/2 m V^2嗎?
如果是,應該沒有甚麼誤用不誤用吧?除非接近光速,才有修正項....
不然就是誤解,彈性與非彈性碰撞,那就是動量守恆或能量守不守恆,
看起來,此題如果要討論摩擦力,能量很有可能不守恆喔...(如果堅持要取的系統僅有大車的話)

2. V是定速,如上面的圖t0之前的時間。
雖然牛頓第一運動定律告訴我們V=0 or 定速 時的狀況。
但是為什麼不能用F=ma?
加速度為零,代表合力為零。

3. F=ma 是力不是動能喔 ^^
所以不能說 "只能說目前大車動能是 F" .

4. 事實上,碰撞就會造成形變,即使不形變距離也不是零,怎麼會說距離=0呢?
請參考上面的V-t圖,我們故意把時間拉開來看,比較容易理解。
事實上,t0 -> t1 這段時距 (t1-t0) 是很短,但不是零。
有速度,有時距,就有位移!

5. 在這裡有個很重要的觀念,
就是t0開始碰撞,t1碰撞結束,如同上面的V-t圖紅色部分。
在這碰撞期間(t1-t0)內,撞擊力(反正就是所有力的合力)做功讓大車動能減少,
碰撞後(t1後),如同上面V-t圖藍色部分,
摩擦力讓大車(或大車+小車或大車+牆)減速,摩擦力做功讓大車動能為靈。
這也就是為什麼不能直接用t2的動能(Ek=0)與t0的動能(Ek=1/2 M V^2)的差值,
來當成全部都是撞擊力做功。
撞擊力不同,t0到t1的斜率不同(斜率代表加速度,可以看成大車受力),
後面t1到t2煞停,斜率可能不同、t1點的速度可能不同,
但是只要藍色線與橫軸的面積相同,就符合題目所說S=1m相同。
這也就是為什麼(t2-t1)不必然相同。

6. 其實,就這個題目給的條件看來,
也頂多只能說小車受大車撞擊力與大車受小車撞擊力相同,
牆受大車撞擊力與大車受牆撞擊力相同,
但小車或牆或大車所受合力未必相同,因為出題者似乎要考慮摩擦力。

7.這個論述,就印象中而言,似乎有問題喲
"牆的固定力+堅固力+推動碎牆的力=小車提供的動能+推動小車的力
=大車在在該情況下承受的撞擊力道
=毀損嚴重度"
能量,跟力,單位不同,應該不能加在一起吧?
至於毀損嚴重度,同意,毀損情形正比於受力大小,如前所述。
基本上這題,如果又要討論什麼固定力、堅固力....大概會沒完沒了吧
應該就是
牆給大車的力,所做的功=大車動能變化
小車給大車的力,所做的功=大車動能變化
然後基本上這個應該算是完全非彈性碰撞吧....
(如果考慮摩擦力....一堆東西的話)
不能用最最後停下來和最初的動能來算變化,
這樣會把後面那段磨擦力做功(藍色)通通算在碰撞力做功(紅色)那段的頭上。
對碰撞力會不公平喲

8. 假設以非彈性碰撞,只考慮紅色段(t1-t0),不計摩擦力。
參考 : wiki
非彈性碰撞 http://upload.wikimedia.org/math/b/1/7/b171909f962b527506ee7cbf4ccaf40b.png
可知,大車vf 與小車碰撞後較與牆碰撞後小,
即 vf(與小車對撞) < vf(與牆對撞)
則 損失動能 (與小車對撞) > (與牆對撞)
則 撞擊力做功 (與小車對撞) > (與牆對撞)
假設 碰撞距離一樣,則 撞擊力 (與小車對撞) > (與牆對撞)
若碰撞距離不同,則需要知道 (t1-t0) 誰大誰小,
就是前面有提到,需要知道碰撞時間。

9.結論還是
大車與行進間小車對撞 毀損情形(正比於受力)

大車與靜止牆對撞 毀損情形 (正比於受力)
這兩個有可能相同、有可能與小車對撞較嚴重、也有可能與牆對撞較嚴重
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預設

各持己見又沒有一位教物理的學者
實在很難講的下去

距離為零 就算瞬間時間是可測量
也不可用算式算出速度 (分母或分子為零就算數學還算的下去,但以不輔現實)
真的要用就必須用
微積分的式子來「表示」,但也只是表示
請不要硬要使用

首先「撞牆」
就一般的物理題來說好像找不到
能看到的就是煞停
只能說
定速撞牆只能說大車帶著F去撞,抵銷掉剩下的力則由磨擦力來消耗
定速撞小車抵銷掉剩下的力也是由磨擦力來消耗

會說用到 磨擦力 也寫得很清楚
用 最大靜磨差力 及 總動磨差力 來代表簡化
非要說不能這樣想
那真的沒完沒了

這是個題目既然力或說能量可以導出
那就不要用實驗的角度說
有可能這樣也有可能那樣
不然考試可是只會那樣的...

================
「v=行進間的車速,是定速所以加速度為0,此時不能用F=ma只能說目前大車動能是 F」
這句的意思是說
不要a=0你還非要用 F=ma去運算數值
而不是說此時 F=ma不合理
從這裡就存在理念的差別
真的很難講的下去

此帖於 2015-04-07 08:50 AM 被 mini 編輯.
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