聊天 - 考大家個物理問題

[mini]

最近看到幾個逆向行車出事的新聞
就想到以前就連 流言終結者主持人都會犯錯的物理問題
題目如下：

A 一台大車 對撞 一台小車 假設車速一樣 (之後大車還往前推行1m)
B 一台大車 直挺挺(車速同A)未煞車 撞磚牆 (之後牆被撞毀車還往前行1m)
又牆與小車重量相等
請問
1.大車在A與B那個情況下 毀損較嚴重?
2.又大車在那個情況下承受的撞擊力道較強

P.S 應該是會出現三種論調，
蚵男會說 真相只有一個

[iwillkiss]

V
│****
│     ↑*
│         *
│           *
│             **
│              ↑     *
│                        *
│                              *
│                                   *
│                                        *
└─────────────────────────*─── t
     ↑         ↑                              ↑
     t0        t1                             t2

就印象....

1. 瞬間？就是極短得時間間距。能量與速度公式誤用？是指 Ek=1/2 m V^2嗎？
如果是，應該沒有甚麼誤用不誤用吧？除非接近光速，才有修正項....
不然就是誤解，彈性與非彈性碰撞，那就是動量守恆或能量守不守恆，
看起來，此題如果要討論摩擦力，能量很有可能不守恆喔...(如果堅持要取的系統僅有大車的話)

2. V是定速，如上面的圖t0之前的時間。
雖然牛頓第一運動定律告訴我們V=0 or 定速 時的狀況。
但是為什麼不能用F=ma？
加速度為零，代表合力為零。

3. F=ma 是力不是動能喔 ^^
所以不能說 "只能說目前大車動能是 F" .

4. 事實上，碰撞就會造成形變，即使不形變距離也不是零，怎麼會說距離=0呢？
請參考上面的V-t圖，我們故意把時間拉開來看，比較容易理解。
事實上，t0 -> t1 這段時距 (t1-t0) 是很短，但不是零。
有速度，有時距，就有位移！

5. 在這裡有個很重要的觀念，
就是t0開始碰撞，t1碰撞結束，如同上面的V-t圖紅色部分。
在這碰撞期間(t1-t0)內，撞擊力(反正就是所有力的合力)做功讓大車動能減少，
碰撞後(t1後)，如同上面V-t圖藍色部分，
摩擦力讓大車(或大車+小車或大車+牆)減速，摩擦力做功讓大車動能為靈。
這也就是為什麼不能直接用t2的動能(Ek=0)與t0的動能(Ek=1/2 M V^2)的差值，
來當成全部都是撞擊力做功。
撞擊力不同，t0到t1的斜率不同(斜率代表加速度，可以看成大車受力)，
後面t1到t2煞停，斜率可能不同、t1點的速度可能不同，
但是只要藍色線與橫軸的面積相同，就符合題目所說S=1m相同。
這也就是為什麼(t2-t1)不必然相同。

6. 其實，就這個題目給的條件看來，
也頂多只能說小車受大車撞擊力與大車受小車撞擊力相同，
牆受大車撞擊力與大車受牆撞擊力相同，
但小車或牆或大車所受合力未必相同，因為出題者似乎要考慮摩擦力。

7.這個論述，就印象中而言，似乎有問題喲
"牆的固定力+堅固力+推動碎牆的力=小車提供的動能+推動小車的力
=大車在在該情況下承受的撞擊力道
=毀損嚴重度"
能量，跟力，單位不同，應該不能加在一起吧？
至於毀損嚴重度，同意，毀損情形正比於受力大小，如前所述。
基本上這題，如果又要討論什麼固定力、堅固力....大概會沒完沒了吧
應該就是
牆給大車的力，所做的功=大車動能變化
小車給大車的力，所做的功=大車動能變化
然後基本上這個應該算是完全非彈性碰撞吧....
(如果考慮摩擦力....一堆東西的話)
不能用最最後停下來和最初的動能來算變化，
這樣會把後面那段磨擦力做功(藍色)通通算在碰撞力做功(紅色)那段的頭上。
對碰撞力會不公平喲

8. 假設以非彈性碰撞，只考慮紅色段(t1-t0)，不計摩擦力。
參考 : wiki
非彈性碰撞
可知，大車vf 與小車碰撞後較與牆碰撞後小，
即 vf(與小車對撞) < vf(與牆對撞)
則 損失動能 (與小車對撞) > (與牆對撞)
則 撞擊力做功 (與小車對撞) > (與牆對撞)
假設 碰撞距離一樣，則 撞擊力 (與小車對撞) > (與牆對撞)
若碰撞距離不同，則需要知道 (t1-t0) 誰大誰小，
就是前面有提到，需要知道碰撞時間。

9.結論還是
大車與行進間小車對撞 毀損情形(正比於受力)
跟
大車與靜止牆對撞 毀損情形 (正比於受力)
這兩個有可能相同、有可能與小車對撞較嚴重、也有可能與牆對撞較嚴重

[mini]

各持己見又沒有一位教物理的學者
實在很難講的下去

距離為零 就算瞬間時間是可測量
也不可用算式算出速度 (分母或分子為零就算數學還算的下去，但以不輔現實)
真的要用就必須用
微積分的式子來「表示」，但也只是表示
請不要硬要使用

首先「撞牆」
就一般的物理題來說好像找不到
能看到的就是煞停
只能說
定速撞牆只能說大車帶著F去撞，抵銷掉剩下的力則由磨擦力來消耗
定速撞小車抵銷掉剩下的力也是由磨擦力來消耗

會說用到 磨擦力 也寫得很清楚
用 最大靜磨差力 及 總動磨差力 來代表簡化
非要說不能這樣想
那真的沒完沒了

這是個題目既然力或說能量可以導出
那就不要用實驗的角度說
有可能這樣也有可能那樣
不然考試可是只會那樣的...

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「v=行進間的車速，是定速所以加速度為0，此時不能用F=ma只能說目前大車動能是 F」
這句的意思是說
不要a=0你還非要用 F=ma去運算數值
而不是說此時 F=ma不合理
從這裡就存在理念的差別
真的很難講的下去