研究 - 機率問題

mini · 2009-05-04, 02:46 PM

事出有因但礙於版面規定直接提問

請問
10個號碼選5個

Q1. 5個都中的機率
Q2. 中4個的機率
Q3. 中3個的機率
Q4. 玩五次，最後Q1+Q2+Q3總中獎的機率

各是多少?

猜謎人 · 2009-05-04, 03:08 PM

1. C(5,5)/C(10,5) = 1/252
2. C(5,4)*C(5,1)/C(10,5) = 25/252
3. C(5,3)*C(5,2)/C(10,5) = 100/252
4....
等等再來

猜謎人 · 2009-05-04, 04:41 PM

第四個問題的題意是否可以說明確一點

mini · 2009-05-04, 09:28 PM

引用:

作者: 猜謎人

第四個問題的題意是否可以說明確一點

就是
如果說必須中三個以上五個以內的數字
才是中獎
請問中獎機率是多少

謝謝～

猜謎人 · 2009-05-04, 09:45 PM

引用:

作者: mini

就是
如果說必須中三個以上五個以內的數字
才是中獎
請問中獎機率是多少

謝謝～

那就是指如果玩一次如果中三個以上五個以內的數字
這種情形嗎
我一直再想為何玩五次

up大也來提供一下意見
我這樣沒錯吧

猜謎人 · 2009-05-04, 09:51 PM

如果是以上我說的情形
第四題應該是
(1/252 + 25/252 + 100/252) = 126/252

Living · 2009-05-04, 10:28 PM

引用:

作者: 猜謎人

如果是以上我說的情形
第四題應該是
1-(1/252 + 25/252 + 50/252) = 176/252

機率裡頭好像沒有在用+的...

我猜應該是1-(完全不中的機率)
也就是1-[(1-Q1)*(1-Q2)*(1-Q3)]

猜謎人 · 2009-05-04, 10:37 PM

引用:

作者: Living

機率裡頭好像沒有在用+的...

我猜應該是1-(完全不中的機率)
也就是1-[(1-Q1)*(1-Q2)*(1-Q3)]

相關事件才用乘法

獨立事件用加法啦

up大
快來評評理啊

JOHN · 2009-05-05, 01:37 AM

假設：只抽一次
中三球或四球或五球的機率

活跳跳的羅輯關念是正確的
因為排除了，中五球、中四球、中三球的機率再減除一
就為假設狀況的機率
答案為0.4588
也就是依機率來看，每抽100次，會有約46次，抽中如上假設狀況

猜董所說，相加的狀況，應是，抽二次，抽三次
多數獨立事件，總機率就應該是各分別機率的加總
只抽一次，僅能以相關事件視之，機率應無相加的可能

以猜董所列公式，解答為176/252即0.6984

抽一次中三球的機率為0.3968
而0.6984顯然比，抽二次，中三球的機率高出甚多
抽一次，就能比抽二次最容易中的機率還高

似有商確的餘地....

Living · 2009-05-05, 02:55 AM

引用:

作者: 猜謎人

相關事件才用乘法

獨立事件用加法啦

up大
快來評評理啊

MINI 不要聽猜董的

簽樂透是我的主修, 猜董只會平衡借貸

猜謎人 · 2009-05-05, 10:19 AM

引用:

作者: JOHN

假設：只抽一次
中三球或四球或五球的機率

活跳跳的羅輯關念是正確的
因為排除了，中五球、中四球、中三球的機率再減除一
就為假設狀況的機率
答案為0.2808
也就是依機率來看，每抽100次，會有28次，抽中如上假設狀況

猜董所說，相加的狀況，應是，抽二次，抽三次
多數獨立事件，總機率就應該是各分別機率的加總
只抽一次，僅能以相關事件視之，機率應無相加的可能

以猜董所列公式，解答為176/252即0.6984

抽一次中三球的機率為0.1984
而0.6984顯然比，抽三次，中三球的機率高出甚多
抽一次，就能比抽三次最容易中的機率還高

似有商確的餘地....

機率用加法原理是因為他們乃互斥的樣本空間
比如台北到高雄，公車有三條路線，火車有兩條，那麼有幾種走法，有五種，3+2，因為走了這條另一條就不用了，所以是彼此互斥，同樣的，當你抽一次，有可能中五球，當然也可能四球，或三球，彼此互斥，所以機率是越大，要加，本題是中三個以上的數字，那我也不該再用1減，應該是1/252 + 25/252 + 50/252=76/252
乘法原理則是用在相關事件，比如台北到台中有公路三條，台中到高雄有兩條，那台北到高雄共有多少走法？共六條，2*3=6，所以，機率用乘的是指相關事件，例如玩三次，第一中五個數字，第二次四個，第三次三個，所以是1/252 * 25/252 * 50/252

飛鳥 · 2009-05-05, 12:49 PM

這個，以前有讀過

印像中，還有跟需不需要排列次序，有關，

比如1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

選12345和53421是不同，這是排列不同

如果12345和53421是相同，那又是另一個算法

http://www.wsm.ks.edu.tw/teacher_web/wu/job/13.pdf

猜謎人 · 2009-05-05, 12:49 PM

這樣說吧
類似如此
擲骰子擲出2和4的機率會是多少
用加法
1/6 +1/6=2/6
第一次擲出2第二次擲出4的機率會是多少
用乘法
1/6 * 1/6= 1/36

mini · 2009-05-05, 01:30 PM

感謝大家的討論、意見與答案

要花點時間稍微消化一下
總之就是
Q1+Q2+Q3 機率大於 5成就對了
是否～

猜謎人 · 2009-05-05, 01:44 PM

引用:

作者: 飛鳥

這個，以前有讀過

印像中，還有跟需不需要排列次序，有關，

比如1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

選12345和53421是不同，這是排列不同

如果12345和53421是相同，那又是另一個算法

http://www.wsm.ks.edu.tw/teacher_web/wu/job/13.pdf

不講順序是組合

講順序則是排列

2009-05-04, 02:46 PM	#1
mini 管理版主榮譽勳章勳章總數17 UID - 4144 在線等級: 註冊日期: 2002-12-07 文章: 13349 精華: 0 現金: 26464 金幣資產: 3024344 金幣	研究 - 機率問題事出有因但礙於版面規定直接提問請問 10個號碼選5個 Q1. 5個都中的機率 Q2. 中4個的機率 Q3. 中3個的機率 Q4. 玩五次，最後Q1+Q2+Q3總中獎的機率各是多少?

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2009-05-04, 03:08 PM	#2 (permalink)
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2009-05-04, 04:41 PM	#3 (permalink)
猜謎人榮譽會員榮譽勳章勳章總數23 UID - 14438 在線等級: 註冊日期: 2002-12-19 住址: 虎爛宮解籤詩處文章: 18702 精華: 2 現金: 10109 金幣資產: 2886912 金幣	第四個問題的題意是否可以說明確一點

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2009-05-04, 09:51 PM	#6 (permalink)
猜謎人榮譽會員榮譽勳章勳章總數23 UID - 14438 在線等級: 註冊日期: 2002-12-19 住址: 虎爛宮解籤詩處文章: 18702 精華: 2 現金: 10109 金幣資產: 2886912 金幣	如果是以上我說的情形第四題應該是 (1/252 + 25/252 + 100/252) = 126/252 此帖於 2009-05-05 05:26 PM 被猜謎人編輯. 原因: 錯誤更正

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2009-05-05, 01:37 AM	#9 (permalink)
JOHN 長老會員榮譽勳章勳章總數8 UID - 1197 在線等級: 註冊日期: 2002-12-06 住址: 台中文章: 802 精華: 0 現金: -68 金幣資產: 14462577 金幣	假設：只抽一次中三球或四球或五球的機率活跳跳的羅輯關念是正確的因為排除了，中五球、中四球、中三球的機率再減除一就為假設狀況的機率答案為0.4588 也就是依機率來看，每抽100次，會有約46次，抽中如上假設狀況猜董所說，相加的狀況，應是，抽二次，抽三次多數獨立事件，總機率就應該是各分別機率的加總只抽一次，僅能以相關事件視之，機率應無相加的可能以猜董所列公式，解答為176/252即0.6984 抽一次中三球的機率為0.3968 而0.6984顯然比，抽二次，中三球的機率高出甚多抽一次，就能比抽二次最容易中的機率還高似有商確的餘地.... 此帖於 2009-05-05 04:37 PM 被 JOHN 編輯. 原因: 更改數字，原因請見第17樓

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2009-05-05, 12:49 PM	#12 (permalink)
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2009-05-05, 12:49 PM	#13 (permalink)
猜謎人榮譽會員榮譽勳章勳章總數23 UID - 14438 在線等級: 註冊日期: 2002-12-19 住址: 虎爛宮解籤詩處文章: 18702 精華: 2 現金: 10109 金幣資產: 2886912 金幣	這樣說吧類似如此擲骰子擲出2和4的機率會是多少用加法 1/6 +1/6=2/6 第一次擲出2第二次擲出4的機率會是多少用乘法 1/6 * 1/6= 1/36

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2009-05-05, 01:30 PM	#14 (permalink)
mini 管理版主榮譽勳章勳章總數17 UID - 4144 在線等級: 註冊日期: 2002-12-07 文章: 13349 精華: 0 現金: 26464 金幣資產: 3024344 金幣	感謝大家的討論、意見與答案要花點時間稍微消化一下總之就是 Q1+Q2+Q3 機率大於 5成就對了是否～

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